Αξιολόγηση

Πίνακας Eval

Ο πίνακας Eval (CTRL-E) αξιολογεί ζωντανά τη θέση που βρίσκεται στο ταμπλό, όποια κι αν είναι· σε θέση bearoff εξειδικεύεται και υπολογίζει επιπλέον το EPC (Effective Pip Count). Ενεργοποιείται πατώντας CTRL-E, κάνοντας κλικ στην καρτέλα Eval του κάτω πίνακα ή εκτελώντας την εντολή eval· το epc, το παλιό της όνομα, τον ανοίγει επίσης. Ο πίνακας ονομαζόταν EPC, έπειτα Bearoff, πριν γίνει Eval — εδώ πρέπει επομένως να αναζητηθεί ό,τι μια προηγούμενη έκδοση αποκαλούσε πίνακα Bearoff, καθώς το όνομα δηλώνει πλέον μόνο την καρτέλα ρυθμίσεων των πινάκων bearoff.

Ο πίνακας δείχνει πάντα τη μοναδική απόφαση που ζητά η θέση που είναι τοποθετημένη στο ταμπλό — ποτέ δύο ταυτόχρονα — και τα γεγονότα που τη συνοδεύουν. Κάθε μέγεθος διαβάζεται στον άξονα που του ταιριάζει και όχι σε έναν μοναδικό επιβεβλημένο άξονα: η πιθανότητα νίκης, gammon, backgammon και η cubeless ισοδυναμία κάθε παίκτη, υπολογισμένες πριν από τη ζαριά, διαβάζονται ανά παίκτη (κάτω, πάνω, έπειτα Δ), στα αριστερά της απόφασης κύβου, όταν δεν είναι τοποθετημένο κανένα ζάρι. Τα γεγονότα και η απόφαση μένουν δίπλα-δίπλα: η απόφαση κύβου δεν περνά ποτέ κάτω από τους αριθμούς που τη δικαιολογούν, όποια κι αν είναι η γλώσσα της διεπαφής και η θέση στο ταμπλό. Μόλις τοποθετηθούν ζάρια, οι ίδιες αυτές τιμές πριν από τη ζαριά αλλάζουν άξονα: διαβάζονται στη βολή, στην κορυφή της λίστας των υποψήφιων κινήσεων, ως μια πλάγια γραμμή πριν από τη ζαριά — όχι μία ακόμη υποψήφια κίνηση, αλλά ένα σημείο αναφοράς με το οποίο διαβάζεται κάθε κίνηση. Η διαφορά ανάμεσα σε αυτή τη γραμμή και μια κίνηση περιέχει την τύχη της ζαριάς, ποτέ την αξία της κίνησης, και επομένως δεν φέρει καμία στήλη σφάλματος. Σε μια θέση καθαρού bearoff, ένας δεύτερος πίνακας, πάντα ανά παίκτη και πάντα παρών, με ή χωρίς τοποθετημένα ζάρια, φέρει το EPC, το pip count, το wastage, τον μέσο αριθμό ζαριών και την τυπική απόκλιση· αυτές οι πέντε στήλες δεν μετακινούνται ποτέ. Οι δύο πίνακες είναι στοιβαγμένοι και μοιράζονται το ίδιο πλέγμα στηλών: ίδια άκρα, ίδια σημάδια στηλών, μία μόνο στήλη κουκκίδων — διαβάζονται σαν ένα μόνο αντικείμενο με δύο ορόφους. Πάνω από τους πίνακες, η λωρίδα κεφαλίδας φέρει τον τίτλο, το σήμα καθεστώτος και την απόδοση στη μηχανή (εκεί φαίνεται και το βάθος της τελευταίας αξιολόγησης), και έπειτα, δεξιά, το πλαίσιο επιλογής Πρόκληση και το κουμπί Προσθήκη στη βάση. Όσο το gammonNet δεν έχει επιστρέψει τίποτα, ο πίνακας το λέει σε μία γραμμή: «Αξιολόγηση…», ή «Στήστε μια θέση» σε άδειο ταμπλό.

Μόνο η λίστα των υποψήφιων κινήσεων κυλά — η γραμμή πριν από τη ζαριά, και αυτή, μένει καρφιτσωμένη πάνω από αυτήν· το υπόλοιπο του πίνακα (γεγονότα, σήμα, απόφαση κύβου) παραμένει πάντα ορατό, χωρίς ιδιαίτερη ρύθμιση του μεγέθους του πίνακα.

Ο πίνακας γεγονότων και η απόφαση υπολογίζονται από το gammonNet, ενσωματωμένο, χωρίς XG ούτε gnubg. Ο υπολογισμός ακολουθεί τη θέση χωρίς ποτέ να παγώνει τη διεπαφή: ένα βάθος 0-ply εμφανίζεται αμέσως σε κάθε χειρισμό, και έπειτα, μετά από μισό δευτερόλεπτο ακινησίας, μια βαθύτερη αξιολόγηση (2 ply από προεπιλογή, ρυθμιζόμενη στην καρτέλα gammonNet των ρυθμίσεων) την αντικαθιστά στο παρασκήνιο — κάθε νέος χειρισμός ακυρώνει αυτόν τον υπολογισμό παρασκηνίου. Το βάθος που εμφανίζεται στη λωρίδα των σημάτων, ή μέσα στο σήμα καθεστώτος σε μια θέση κούρσας, είναι πάντα εκείνο που πράγματι παρήγαγε τον εμφανιζόμενο αριθμό, ποτέ εκείνο που ζητήθηκε· δεν επαναλαμβάνεται σε κάθε γραμμή, αφού μια ζωντανή αξιολόγηση μοιράζεται το ίδιο βάθος για όλες τις κινήσεις. Η ισοδυναμία των υποψήφιων κινήσεων και της απόφασης κύβου ακολουθεί το σκορ της θέσης: σε money game εκφράζεται σε πόντους, σε σκορ αγώνα σε κανονικοποιημένη ισοδυναμία — την ίδια κλίμακα με το XG και το GNU Backgammon, όπου το να κερδίσεις την αξία του τρέχοντος κύβου αξίζει +1 και το να τη χάσεις −1 — ποτέ αναμεμειγμένες στον ίδιο πίνακα. Η επικεφαλίδα της στήλης το δηλώνει ρητά αντί να αφήνει την κλίμακα σε εικασία: «Equity (money)» σε money game, «Equity (match)» σε σκορ αγώνα. Λαμβάνει υπόψη τον ζωντανό κύβο: η αναζήτηση αποτιμά κάθε τελική θέση με το μοντέλο κύβου (Janowski, μετρημένη αποδοτικότητα) στην κατάσταση κύβου της θέσης, όπως κάνουν το XG και το GNU Backgammon στην αξιολόγηση cubeful. Αυτό είναι που καθιστά ορατά στο σκορ τα φαινόμενα gammon-go και gammon-save — στο 4-away/2-away, ο παίκτης που υστερεί παίζει 8/2 6/2 σε ένα άνοιγμα 6-4 επειδή ο πρόωρος διπλασιασμός του θα δώσει στο gammon την αξία του αγώνα, κάτι που μια αξιολόγηση χωρίς κύβο δεν μπορεί να δει. Η γραμμή πριν από τη ζαριά, από την άλλη, παραμένει μια ισοδυναμία cubeless: είναι ένα δεδομένο της θέσης, όχι μια απόφαση. Η αξιολόγηση δεν καταγράφεται ποτέ: είναι ένας υπολογισμός, όχι μια ανάλυση. Κάνοντας κλικ σε μια υποψήφια κίνηση την εμφανίζετε στο ταμπλό με τη μορφή βελών, ακριβώς όπως στον πίνακα Ανάλυσης. Το διακριτικό κουμπί ?, στη λωρίδα των σημάτων, οδηγεί στο αποθετήριο της μηχανής gammonNet· η πλήρης απόδοση (δίκτυο Strehl, διαμόρφωση gammonNet) βρίσκεται στις Ευχαριστίες της βοήθειας.

Το πάνελ κάνει rollout στη θέση όπως το πάνελ Ανάλυση (βλ. Rollouts): το Ctrl+κλικ και το Shift+κλικ επιλέγουν κινήσεις, το δεξί κλικ ανοίγει το ίδιο μενού — rollout, αντιγραφή της θέσης και της αξιολόγησης ή της θέσης και των επιλεγμένων κινήσεων —, το Shift+R ξεκινά ή σταματά το rollout και το Esc το ακυρώνει· μια λεπτή μπάρα ακολουθεί τις παρτίδες που παίχτηκαν, και κάθε κίνηση που έγινε rollout φέρει το αποτέλεσμά της στη στήλη Rollout (χωρίς ζάρια, κάτω από την απόφαση κύβου). Επειδή το ταμπλό είναι πρόχειρο, το rollout δεν αποθηκεύεται ποτέ: παίζεται στη μνήμη, χωρίς ανοιχτή βάση όπως σε βάση μόνο για ανάγνωση, και το αποτέλεσμά του εμφανίζεται μόνο όσο το ταμπλό παραμένει το ίδιο. Ένα rollout που ξεκίνησε πριν από μια αλλαγή του ταμπλό δεν εμφανίζεται στη νέα θέση.

Το κουμπί Προσθήκη στη βάση, στην αρχή της λωρίδας σημάτων, καταχωρεί στη βάση τη θέση που βρίσκεται στο ταμπλό· το CTRL-S, η εντολή w και το κουμπί Αποθήκευση θέσης της γραμμής εργαλείων κάνουν το ίδιο. Καταγράφεται μόνο η θέση, ποτέ η αξιολόγηση που εμφανίζεται· αν η αυτόματη ανάλυση gammonNet είναι ενεργή, η παρτίδα της ξεκινά στη συνέχεια, όπως μετά από μια εισαγωγή. Η γραμμή κατάστασης ανακοινώνει τον αριθμό της θέσης, ακόμη κι αν υπήρχε ήδη στη βάση: τότε σημειώνεται ως μεμονωμένη εισαγωγή, και το φίλτρο Μεμονωμένη εισαγωγή (s i) τη βρίσκει. Ο πίνακας μένει ανοιχτός στο ίδιο ταμπλό, που παραμένει πρόχειρο ταμπλό: μπορείτε να μετακινήσετε ένα πούλι και να προσθέσετε την παραλλαγή, και η έξοδος από τον πίνακα σας επιστρέφει σε ό,τι μελετούσατε. Το κουμπί είναι απενεργοποιημένο όσο δεν είναι ανοιχτή καμία βάση ή όσο η θέση δεν μπορεί να καταχωρηθεί (για παράδειγμα η αρχική θέση του πίνακα, όπου ο πάνω παίκτης έχει βγάλει όλα τα πούλια του)· η επεξήγησή του δίνει τον λόγο.

Ο χρήστης επεξεργάζεται τη θέση των πουλιών σε ολόκληρο το ταμπλό, ακριβώς όπως στη λειτουργία επεξεργασίας: το αριστερό κλικ τοποθετεί ένα πούλι του κάτω παίκτη, το δεξί κλικ ένα πούλι του πάνω παίκτη. Ο δεύτερος πίνακας, εκείνος της κούρσας, εμφανίζεται μόνο όταν η προκύπτουσα θέση είναι καθαρό bearoff (όλα τα πούλια και των δύο παικτών στο τεταρτημόριό τους)· σε κάθε άλλη θέση, μόνο ο πίνακας των τεσσάρων κοινών στηλών (νίκη, gammon, backgammon, cubeless) αποκρίνεται, και η απόφαση αφορά τα πούλια ή έναν γενικό κύβο ανάλογα με το αν είναι τοποθετημένα ζάρια.

Σε κάθε πίνακα γεγονότων, μία γραμμή ανά παίκτη — που αναγνωρίζεται από τη χρωματιστή κουκκίδα του, με τον μαύρο παίκτη πάντα κάτω. Ο πρώτος φέρει, όσο δεν είναι τοποθετημένο κανένα ζάρι, τη νίκη, το gammon, το backgammon (πιθανότητες, χωρίς το σύμβολο %) και την cubeless ισοδυναμία του παίκτη· ο δεύτερος, σε μια θέση bearoff και με ή χωρίς τοποθετημένα ζάρια, το EPC, το pip count, το wastage (διαφορά μεταξύ του EPC και του pip count), τον μέσο αριθμό ζαριών και την τυπική απόκλιση. Όταν και οι δύο παίκτες έχουν τιμές προς σύγκριση, μια γραμμή Δ δίνει τις προσημασμένες διαφορές (κάτω − πάνω: αρνητικές όταν προηγείται ο μαύρος παίκτης). Εκτός θέσης κούρσας, η τοποθέτηση ζαριών εξαφανίζει επομένως τους ίδιους τους πίνακες γεγονότων: οι τέσσερις στήλες που έφεραν μόλις άλλαξαν άξονα, στη βολή, στην κορυφή της λίστας των κινήσεων.

Η απόφαση κύβου έχει πάντα την ίδια μορφή, όποια κι αν είναι η προέλευση των αριθμών — ακριβής πίνακας, αξιολογημένο καθεστώς ή συνηθισμένη αξιολόγηση gammonNet: μία γραμμή ανά επιλογή, με τη σειρά όχι διπλασιασμός, διπλασιασμός/αποδοχή, διπλασιασμός/πάσο, με την ισοδυναμία της στο πλαίσιο αναφοράς της θέσης και την απόκλισή της από την καλύτερη επιλογή. Η σειρά δεν αλλάζει ποτέ, σε αντίθεση με τη λίστα των κινήσεων: οι τρεις επιλογές έχουν όνομα, άρα διαβάζεται το όνομα, όχι η κατάταξη. Η καλύτερη αναγνωρίζεται από την ανάδειξή της και από το κενό κελί απόκλισής της. Όταν ο κύβος έχει ήδη γυριστεί, οι επιλογές διαβάζονται όχι αναδιπλασιασμός, αναδιπλασιασμός/αποδοχή, αναδιπλασιασμός/πάσο.

Μια τελευταία γραμμή δίνει την ετυμηγορία. Παίρνει τέσσερις τιμές: όχι διπλασιασμός, διπλασιασμός, αποδοχή, διπλασιασμός, πάσο και πολύ καλό για διπλασιασμό, η τελευταία όταν το να παιχτεί η θέση αποδίδει περισσότερα από το να εισπραχθεί ο πόντος: ο διπλασιασμός θα ήταν τότε σφάλμα για τον αντίθετο λόγο από εκείνον του απλού όχι διπλασιασμός. Είναι επίσης το μόνο σημείο όπου ο πίνακας λέει ότι δεν υπάρχει ετυμηγορία, αντί να αφήνει να εννοηθεί ότι ένας υπολογισμός βρίσκεται σε εξέλιξη:

• καμία απόφαση — το καθεστώς δεν τη δικαιούται· η ετυμηγορία κύβου δεν εκτιμάται ποτέ (βλ. το σήμα εκτιμώμενο)·

• μη αξιολογήσιμη σε αυτό το σκορ — ο μηχανισμός απορρίπτει τη θέση, τυπικά ένα σκορ εκτός του ορίζοντα του πίνακα ισοδυναμίας αγώνα, δηλαδή μια πλευρά με περισσότερους από 64 πόντους προς κατάκτηση·

• κύβος του αντιπάλου και νεκρός κύβος (Crawford) — ο κύβος δεν μπορεί να γυριστεί. Οι ισοδυναμίες παραμένουν ορατές, ενδεικτικά, αλλά καμία επιλογή δεν φέρει απόκλιση: ένα σφάλμα είναι αυτό που κοστίζει μια επιλογή, και εδώ δεν υπάρχει επιλογή.

Σε money game, οι κανόνες Jacoby και Beaver που ισχύουν στη θέση εμφανίζονται κάτω από τον πίνακα κύβου, ως μικρές ετικέτες δίπλα στην ετυμηγορία που τροποποιούν: η ετυμηγορία «κανένα double» μιας θέσης υπό τον κανόνα Jacoby δεν είναι ο ίδιος υπολογισμός όπως χωρίς αυτόν, και τίποτα άλλο στην οθόνη δεν το δήλωνε.

Με τον κανόνα Beaver, η γραμμή διπλασιασμός, αποδοχή αξίζει την καλύτερη απάντηση του αντιπάλου πλην της παραίτησης: αποδοχή ή beaver — άμεσος αναδιπλασιασμός κρατώντας τον κύβο, οπότε η παρτίδα παίζεται για το τετραπλάσιο του πονταρίσματος —, με τον διπλασιάζοντα να απαντά τότε με raccoon (οκταπλάσιο πονταρίσματος, κύβος στην πλευρά του) όταν τον συμφέρει. Η ετυμηγορία και τα σφάλματα διαβάζονται σε αυτή τη γραμμή, όπως και χωρίς τον κανόνα· σε σκορ αγώνα ο κανόνας δεν ισχύει.

Ένα τρίτο σήμα, Μέγιστος κύβος, εμφανίζεται όταν το αναγνωριστικό της πηγής βάζει ανώτατο όριο στον κύβο — τόσο σε σκορ αγώνα όσο και σε money game. Αυτό δεν περιγράφει τον υπολογισμό που φαίνεται από πάνω: ο ενσωματωμένος αξιολογητής δεν μοντελοποιεί ανώτατο όριο, οπότε η ετυμηγορία είναι εκείνη ενός ελεύθερου κύβου. Ακριβώς γι” αυτό υπάρχει το σήμα: ένας κύβος με ανώτατο όριο είναι ο μοναδικός ορατός λόγος για τον οποίο το blunderDB και το eXtreme Gammon μπορούν να ανακοινώσουν δύο διαφορετικές ετυμηγορίες για την ίδια θέση.

Ο παίκτης στη βολή και η θέση του κύβου επεξεργάζονται απευθείας στο ταμπλό, όπως στη λειτουργία επεξεργασίας: κάνοντας κλικ στο ορθογώνιο bearoff/σκορ ενός παίκτη του δίνετε τη βολή· κάνοντας κλικ στον κύβο αυτός εναλλάσσεται κεντραρισμένος → στην κατοχή του κάτω παίκτη → στην κατοχή του πάνω παίκτη (δεξί κλικ με αντίστροφη σειρά). Η τιμή του κύβου παραμένει καρφιτσωμένη — σε money game οι ισοδυναμίες εκφράζονται σε μονάδες του τρέχοντος κύβου, μόνο ο κάτοχός του μετρά. Η ανάλυση επανυπολογίζεται αμέσως. Στο εκτιμώμενο καθεστώς, το ίδιο το σήμα μπορεί να πατηθεί και ανοίγει απευθείας την καρτέλα Bearoff των ρυθμίσεων· η επεξήγησή του (tooltip) εξηγεί γιατί (ετυμηγορία κύβου μη εκτιμήσιμη, ADR-0009) και πώς να επεκτείνετε το ακριβές πεδίο.

Το σκορ επεξεργάζεται και αυτό απευθείας στο ταμπλό, όπως στη λειτουργία επεξεργασίας: το αριστερό κλικ στο ορθογώνιο σκορ ενός παίκτη μειώνει τον αριθμό των πόντων που του απομένουν, το δεξί κλικ τον αυξάνει. Η έξοδος από το σκορ money (-1, -1) με επεξεργασία μιας μόνο πλευράς ευθυγραμμίζει αυτόματα την άλλη πλευρά στην ίδια τιμή αντί να αφήνει ένα ασυνεπές σκορ. Σε μια θέση bearoff στο ακριβές καθεστώς, το πέρασμα από σκορ money σε σκορ αγώνα αφήνει την πιθανότητα νίκης ως έχει (μια ανάγνωση από τη βάση, έγκυρη όποιο κι αν είναι το πλαίσιο αναφοράς) αλλά μεταβάλλει την εμφανιζόμενη ισοδυναμία και ετυμηγορία κύβου σε εκείνες του αξιολογημένου καθεστώτος — ο ακριβής πίνακας, όντας money εκ κατασκευής, δεν μπορεί να απαντήσει στην ερώτηση που τίθεται στο σκορ. Το σήμα γίνεται τότε σύνθετο («ακριβές (νίκη) · αξιολογημένο (κύβος)») για να το δηλώσει ρητά.

Τα ζάρια, τέλος, επεξεργάζονται με τον ίδιο τρόπο, και αυτά είναι που καθορίζουν το ερώτημα που τίθεται: τοποθετημένα ζάρια δίνουν μια απόφαση πουλιών (τη λίστα των υποψήφιων κινήσεων), χωρίς ζάρια μια απόφαση κύβου. Αριστερό κλικ σε ένα ζάρι αυξάνει την τιμή του (το 6 γυρίζει στο 1), δεξί κλικ τη μειώνει (το 1 γυρίζει στο 6)· κλικ σε ένα ζάρι σε ταμπλό που δεν έχει ζάρια τοποθετεί δύο μονομιάς — ένα μόνο ζάρι δεν θα ήταν ούτε απόφαση πουλιών ούτε απόφαση κύβου. Κλικ στο ορθογώνιο ενός παίκτη αφαιρεί τα ζάρια για να τεθεί ερώτημα κύβου, και το επόμενο κλικ σε ένα ζάρι τα επαναφέρει όπως ήταν.

Το BACKSPACE, ή η Εκκαθάριση θέσης στο μενού ενός δεξιού κλικ έξω από το ταμπλό, καθαρίζει τη θέση: άδειο ταμπλό, σκορ money (-1, -1), χωρίς τοποθετημένα ζάρια — τιμές ειδικές για τον πίνακα Eval, διαφορετικές από εκείνες που χρησιμοποιούνται στη λειτουργία επεξεργασίας (7 παντού, ζάρια 3-1), ώστε να παραμένουν συνεπείς με ό,τι εμφανίζει ο πίνακας από προεπιλογή. Η Αρχική θέση, στο ίδιο μενού, τοποθετεί τα πούλια ενός νέου παιχνιδιού με αυτές τις ίδιες τιμές.

Μήτρα του κύβου

Μια απόφαση κύβου δεν είναι ιδιότητα του ταμπλό. Τα ίδια πούλια, το ίδιο pip count, διπλασιάζονται στο 2-away/4-away και δεν διπλασιάζονται στο 4-away/2-away· όποιος έμαθε την απάντηση money έμαθε ένα μόνο κελί ενός πλέγματος. Ο πίνακας Eval δείχνει το κελί που φέρει η θέση· η μήτρα του κύβου δείχνει ολόκληρο το πλέγμα.

Η εντολή cm την ανοίγει στη θέση που εμφανίζεται. Κάθε κελί δίνει την ετυμηγορία σε ένα σκορ: η γραμμή είναι οι πόντοι που χρειάζεται ακόμη ο παίκτης στη σειρά, η στήλη εκείνοι του αντιπάλου. Οι τέσσερις ετυμηγορίες γράφονται ΧΔ (χωρίς διπλασιασμό), ΔΑ (διπλασιασμός, αποδοχή), ΔΠ (διπλασιασμός, πάσο) και ΠΚ (πολύ καλό)· ένα κελί που απορρίπτει η μηχανή φέρει ερωτηματικό και εξηγεί γιατί όταν το δείχνεις, μαζί με τις τρεις ισοδυναμίες του. Προσφέρονται τρία μήκη αγώνα: 5, 7 και 9 πόντοι.

Το κελί του σκορ που φέρει πραγματικά η θέση είναι πλαισιωμένο, και οι επικεφαλίδες της γραμμής και της στήλης του υπογραμμισμένες: η ανάγνωση ξεκινά από εκεί, «το κελί μου, και γύρω του». Πλαισιώνεται μόλις τα δύο σκορ away της θέσης χωρούν στο εμφανιζόμενο πλέγμα· η αλλαγή μήκους το μετακινεί ή το αφαιρεί. Μια θέση money, το παιχνίδι Crawford ή ένα away πέρα από το πλέγμα δεν υποδεικνύουν κανένα: δεν υπάρχει κελί να δείξουμε, και το να δείξουμε ένα κατά προσέγγιση θα ήταν λάθος.

Το σκορ της θέσης αντικαθίσταται από εκείνο κάθε κελιού· ο κύβος της διατηρείται. Το πλέγμα απαντά στο ερώτημα σε ποιο σκορ θα γύριζα αυτόν τον κύβο, όχι σε τι θα έκανε μια κεντρική θέση. Είναι μετά το Crawford από άκρη σε άκρη: στο παιχνίδι Crawford ο κύβος δεν παίζει, και μια στήλη με «δεν μπορείτε να διπλασιάσετε» δεν θα έλεγε τίποτα για τη θέση.

Κάθε κελί είναι δική του αναζήτηση. Η μηχανή λαμβάνει υπόψη το σκορ — δεν παίζει το ίδιο παιχνίδι στο 2-away και στο 7-away — οπότε μία μόνο αναζήτηση διαβασμένη μέσα από διαφορετικές ισοδυναμίες αγώνα θα ήταν λάθος ακριβώς εκεί που μετράει το σκορ. Το πλέγμα έρχεται πρώτα σε 0-ply και ξαναϋπολογίζεται στο ρυθμισμένο βάθος εμφάνισης μόλις το παράθυρο ηρεμήσει: η ίδια κλιμάκωση με τον υπόλοιπο πίνακα, για ένα πλέγμα 9 πόντων που κοστίζει περίπου ενάμιση δευτερόλεπτο.

Το ίδιο πλέγμα υπολογίζεται εκτός διεπαφής, με την εντολή cubematrix της γραμμής εντολών.

Πίνακας Δεδομένα αναφοράς

Ο πίνακας Δεδομένα αναφοράς συγκεντρώνει τους πίνακες του σκορ. Ανοίγει με CTRL-SHIFT-R ή με την εντολή ref, χωρίς ανοιχτή βάση. Οι εντολές met, tp2, tp4 και οι παραλλαγές τους _live / _last, gv1, gv2 και gv4 τον ανοίγουν στην καρτέλα του ζητούμενου πίνακα. Οι γραμμές και οι στήλες είναι οι πόντοι που απομένουν για να κερδηθεί ο αγώνας: η γραμμή είναι ο παίκτης για τον οποίο μιλάμε, η στήλη ο αντίπαλός του. Πέντε καρτέλες:

• MET — ο πίνακας ισοδυναμίας αγώνα Kazaross-XG2, από 1 έως 15 πόντους που απομένουν, σε ποσοστό πιθανοτήτων νίκης στον αγώνα·

• Σημεία αποδοχής — με κύβο 2 (από 2 έως 9 πόντους που απομένουν) και με κύβο 4 (από 3 έως 9), καθένα σε δύο πλέγματα δίπλα-δίπλα: μακρύς αγώνας δρόμου (ζωντανός κύβος) και τελευταίο ζάρι (νεκρός κύβος)·

• Τιμές του gammon — με κύβο 1, 2 και 4·

• Συγκεντρωτικά — ένα πλέγμα από 2 έως 9 πόντους που απομένουν, όπου κάθε κελί έχει τρεις γραμμές: το σημείο αποδοχής με κύβο 2 (ζωντανός / νεκρός), με κύβο 4 (ζωντανός / νεκρός), και έπειτα οι τιμές του gammon με κύβο 1, 2 και 4, σε αμυδρό χρώμα. Μια παύλα σημειώνει μια τιμή που ο πίνακας δεν ορίζει σε αυτό το σκορ·

• Αριθμοί του Neil — μια νοερή συντόμευση του MET, που οφείλεται στον Neil Kazaross.

Οι αριθμοί του Neil. Η ισοδυναμία του παίκτη που προηγείται εκτιμάται από τον τύπο E ≃ 50 % + (διαφορά σκορ) × Neil(n), όπου n είναι ο αριθμός των πόντων που απομένουν στον παίκτη που έπεται. Οι αριθμοί είναι 10 στους 3 πόντους που απομένουν, 9 στους 4, 8 στους 5, 7 στους 6, 6 στους 8, 5 στους 11, 4 στους 15, 3½ στους 19 και 3 στους 25 (μνημονικός κανόνας: «8 is 6, 11 is 5, 15 is 4»)· ενδιάμεσα παρεμβάλλονται γραμμικά (6½ στους 7, 5⅔ στους 9, 5⅓ στους 10, 4¾ στους 12). Για παράδειγμα, με 3 πόντους που απομένουν απέναντι σε 5, η εκτίμηση είναι 50 + 2 × 8 = 66 %, και το MET δίνει 64,8 %. Η καρτέλα δείχνει τη γραμμή των αριθμών και έπειτα ένα πλέγμα παίκτης που προηγείται × παίκτης που έπεται, από 2 έως 15 πόντους που απομένουν: κάθε κελί δίνει την εκτίμηση και, με μικρά γράμματα, τη διαφορά της από το MET Kazaross-XG2, ώστε να φαίνεται πού αποκλίνει η συντόμευση. Η συντόμευση δεν ισχύει όταν στον παίκτη που προηγείται απομένουν 1 ή 2 πόντοι: η γραμμή του παίκτη που προηγείται με 2 πόντους που απομένουν δείχνει την τιμή του MET, σε αμυδρό χρώμα και χωρίς διαφορά. Πηγή: Kit Woolsey, Match Equity Table, GammOnLine, 1999.

Μεταφορά μιας θέσης στον πίνακα Eval

Το πάνελ ανοίγει από προεπιλογή σε μια θέση bearoff, αλλά η μελέτη ξεκινά συνήθως από μια θέση που έχετε ήδη στα χέρια σας. Τέσσερις χειρισμοί τη φέρνουν εκεί:

• Δεξί κλικ στο ταμπλό, σε ένα πάνελ ανάλυσης ή κατά την πλοήγηση σε έναν αγώνα, και έπειτα Αξιολόγηση αυτής της θέσης: το πάνελ Eval ανοίγει απευθείας σε αυτή τη θέση, όπως ακριβώς εμφανίζεται· το Αξιολόγηση του κατοπτρικού της θέσης την ανοίγει εκεί όπως φαίνεται από την άλλη πλευρά. Το μενού περιβάλλοντος δεν εμφανίζεται στο πάνελ Eval ούτε στο πάνελ Αναζήτησης, όπου το δεξί κουμπί χρησιμεύει ήδη για την τοποθέτηση των πουλιών του άλλου χρώματος.

• Δεξί κλικ στο ταμπλό, έπειτα Αξιολόγηση σε νέα καρτέλα: μια νέα προβολή, με όνομα Παραλλαγή της #n (n είναι ο αριθμός της αρχικής προβολής), ανοίγει στο πάνελ Eval στη θέση που εμφανίζεται, όπου μπορείτε να στήσετε ελεύθερα παραλλαγές. Η αρχική προβολή κρατά τη θέση, τη λίστα και την ανάλυσή της. Η επιλογή αυτή δεν προσφέρεται στο πάνελ Μεταγραφής.

• CTRL-C και έπειτα CTRL-V: αντιγράψτε τη θέση από τον πίνακα ανάλυσης, και έπειτα επικολλήστε τη μία φορά στον πίνακα Eval. Η επικόλληση δέχεται επίσης ένα αναγνωριστικό από αλλού — ένα XGID (eXtreme Gammon, GNU Backgammon, άλλη εμφάνιση του blunderDB) ή ένα OGID (OpenGammon): αρκεί να βρίσκεται στο πρόχειρο.

• Η εντολή import XGID=… (ή import OGID=…) για την περίπτωση που το αναγνωριστικό δεν είναι στο πρόχειρο αλλά σε ένα μήνυμα, σε ένα φόρουμ που διαβάζεται στο τερματικό, ή παράγεται από ένα σενάριο. Είναι το ίδιο ρήμα με το σκέτο import: χωρίς όρισμα ανοίγει επιλογέα αρχείων, με όρισμα διαβάζει το αναγνωριστικό. Η διαδρομή είναι μετά ίδια με της επικόλλησης — ίδια ανάγνωση, ίδια αποδιπλασίαση, ίδιο άνοιγμα της εισηγμένης θέσης.

Ένα OGID μεταφέρει μόνο μια θέση: ούτε αξιολόγηση, ούτε σχόλιο. Η θέση φτάνει επομένως χωρίς ανάλυση, ακριβώς όπως ένα γυμνό XGID, και ο ενσωματωμένος αξιολογητής μπορεί να καλύψει το κενό στη συνέχεια.

Σε ένα OGID, η παρτίδα Crawford αναγνωρίζεται από το C που ακολουθεί το μήκος του αγώνα (7C): χωρίς αυτό, ένας παίκτης που απέχει έναν πόντο από τον στόχο βρίσκεται μετά την Crawford.

Ένα στιγμιότυπο του ταμπλό (eXtreme Gammon, προεπιλεγμένο θέμα) διαβάζεται με τρεις τρόπους: επικόλληση της εικόνας (CTRL-V), μεταφορά της στο παράθυρο ή άνοιγμά της με CTRL-I (.png, .jpg). Δεν χρειάζεται βάση δεδομένων. Η θέση που διαβάστηκε εμφανίζεται στο ταμπλό επεξεργασίας και είναι μόνο πρόταση: τα σημεία και ο κύβος για τα οποία η ανάγνωση δεν είναι βέβαιη περικυκλώνονται με πορτοκαλί· μια αμφιβολία που δεν μπορεί να περικυκλωθεί (η κατεύθυνση του ταμπλό όταν οι αριθμοί των σημείων είναι εκτός εικόνας, ζάρια που δεν διαβάζονται) και ό,τι δεν δείχνει ποτέ ένα στιγμιότυπο (το σκορ, ο παίκτης που παίζει όταν τα ζάρια είναι κρυμμένα) αναφέρονται στη γραμμή κατάστασης. Διορθώστε το ταμπλό όπως συνήθως και αποθηκεύστε με τη συνήθη κίνηση: τίποτα δεν αποθηκεύεται πριν. Μια εικόνα στην οποία δεν αναγνωρίζεται γνωστό ταμπλό απορρίπτεται, με την αιτία στη γραμμή κατάστασης. Η ίδια ανάγνωση υπάρχει στη γραμμή εντολών (capture).

Το ταμπλό του πίνακα Eval είναι ένα προσχέδιο: η θέση φτάνει εκεί χωρίς το αναγνωριστικό της στη βάση, έτσι ώστε καμία τροποποίηση που γίνεται εδώ να μην μπορεί να ξαναγράψει την εγγραφή από την οποία προέρχεται. Όλες οι συνήθεις επεξεργασίες του ταμπλό παραμένουν διαθέσιμες εκεί (πούλια, κύβος, ζάρια, σκορ), και η αξιολόγηση ακολουθεί κάθε τροποποίηση.

Προς την αντίθετη κατεύθυνση, το CTRL-C αντιγράφει το ταμπλό του πίνακα Eval στο πρόχειρο, με ένα XGID επανυπολογισμένο από τα τοποθετημένα πούλια — άρα άμεσα επικολλήσιμο στο eXtreme Gammon ή σε άλλη εμφάνιση του blunderDB. Μόνο η θέση ταξιδεύει: η αξιολόγηση που εμφανίζει ο πίνακας δεν είναι εγγραφή της βάσης και δεν συνοδεύει την αντιγραφή.

Φεύγοντας από τον πίνακα Eval, η θέση που εξεταζόταν προηγουμένως αποκαθίσταται: το προσχέδιο δεν αποθηκεύεται ποτέ από μόνο του.

Όταν η θέση είναι καθαρό bearoff (όλα τα πούλια και των δύο παικτών στο τεταρτημόριό τους) και δεν είναι τοποθετημένο κανένα ζάρι, η απόφαση κύβου εμφανίζει, για τον παίκτη στη βολή:

• στο ακριβές καθεστώς: τις ισοδυναμίες money (cubeless, χωρίς διπλασιασμό, διπλασιασμός/αποδοχή, διπλασιασμός/πάσο) και την ετυμηγορία κύβου money (όχι διπλασιασμός, διπλασιασμός/αποδοχή, διπλασιασμός/πάσο ή πολύ καλό για διπλασιασμό) — εκτός σκορ αγώνα, βλ. παραπάνω για την περίπτωση του σκορ,

• στο αξιολογημένο καθεστώς: τις ίδιες ισοδυναμίες και την ίδια ετυμηγορία τεσσάρων τιμών, αλλά παιγμένες από το gammonNet (αναζήτηση + μοντέλο κύβου Janowski) αντί να διαβάζονται από έναν πίνακα — διαθέσιμες ακόμη και στο σκορ αγώνα, κάτι που το εκτιμώμενο καθεστώς δεν μπόρεσε ποτέ να προσφέρει·

• στο εκτιμώμενο καθεστώς: η ετυμηγορία κύβου τότε σκόπιμα δεν εμφανίζεται — μόνο η πιθανότητα νίκης, στον πίνακα γεγονότων, συνοδευόμενη από το περιθώριο σφάλματός της, παραμένει διαθέσιμη.

Μόλις τοποθετηθούν ζάρια σε μια θέση κούρσας, αυτή η απόφαση κύβου πριν από τη ζαριά εξαφανίζεται — το ταμπλό ζητά τότε μια απόφαση πουλιών, όχι κύβου — αλλά η πιθανότητα νίκης παραμένει ένα γεγονός της θέσης, όχι μια απόφαση: μεταβαίνει στη γραμμή πριν από τη ζαριά στην κορυφή της λίστας των κινήσεων, δίπλα στο EPC, το οποίο παραμένει εμφανές ακριβώς στα αριστερά.

Ένα σήμα υποδεικνύει το καθεστώς: ακριβές (τιμή που διαβάστηκε από μια two-sided βάση δεδομένων), αξιολογημένο · <βάθος> (παιγμένο από το gammonNet — το εμφανιζόμενο βάθος είναι εκείνο που πράγματι παρήγαγε τον εμφανιζόμενο αριθμό), εκτιμώμενο ± περιθώριο, ή, στο σκορ αγώνα εντός του ακριβούς πεδίου, ακριβές (νίκη) · αξιολογημένο (κύβος) — βλ. παραπάνω. Το ακριβές καθεστώς υπερισχύει οπουδήποτε είναι διαθέσιμο· διαφορετικά το αξιολογημένο καθεστώς εμφανίζεται μόλις ολοκληρώσει τον υπολογισμό του, αντικαθιστώντας επιτόπου το εκτιμώμενο καθεστώς που εμφανιζόταν κατά την αναμονή. Βλ. Μεθοδολογία και υποθέσεις του πίνακα Eval για τον ακριβή ορισμό των τριών καθεστώτων και των υποθέσεών τους.

Διεύρυνση του ακριβούς πεδίου. Ο πίνακας που υπολογίζεται στην πρώτη εκκίνηση καλύπτει 6 πούλια ανά παίκτη. Δύο τρόποι να πάτε παραπέρα, στην καρτέλα Bearoff των ρυθμίσεων:

• να υπολογίσετε έναν ευρύτερο αμφίπλευρο πίνακα — έως TS-06-15 αν το μηχάνημα έχει τη μνήμη. Η καρτέλα δηλώνει το μέγεθος, τη μνήμη και τον χρόνο σε αυτό το μηχάνημα πριν αρχίσει, και ο υπολογισμός κάνει παύση και συνεχίζει. Ένας ακυρωμένος υπολογισμός αφήνει ένα αρχείο .part που δεν διαβάζεται ποτέ ως πίνακας·

• ορισμός οποιουδήποτε αρχείου .bd two-sided του gnubg. Η βάση με το ευρύτερο πεδίο υπερισχύει αυτόματα.

Το ταμπλό του πίνακα είναι πρόχειρο, και το θυμάται. Αν φύγετε από τον πίνακα Eval και επιστρέψετε, βρίσκετε τη θέση στην οποία τον αφήσατε, όχι το προεπιλεγμένο ταμπλό μαζέματος: αυτό εμφανίζεται μόνο την πρώτη φορά που ανοίγει ο πίνακας σε μια συνεδρία. Η αποστολή μιας θέσης από τη βάση στον πίνακα υπερισχύει αυτής της μνήμης, και το BACKSPACE επαναφέρει το προεπιλεγμένο ταμπλό ανά πάσα στιγμή. Τίποτα δεν γράφεται στη βάση στο μεταξύ — το πρόχειρο δεν έχει ταυτότητα θέσης και η αξιολόγησή του υπολογίζεται εκ νέου κατά την άφιξη αντί να μεταφέρεται.

Λειτουργία πρόκλησης. Το πλαίσιο επιλογής Πρόκληση, στη λωρίδα κεφαλίδας, ενεργοποιεί μια λειτουργία εξάσκησης: σε κάθε τροποποίηση της θέσης, οι τιμές τριών ζωνών αποκρύπτονται (αντικαθίστανται από «···»)· ένα κλικ σε μια ζώνη αποκαλύπτει μόνο αυτή τη ζώνη. Χωρίς ζάρια, πρόκειται για τη γραμμή του κάτω παίκτη, τη γραμμή του πάνω παίκτη και την απόφαση κύβου — η γραμμή Δ εμφανίζεται μόνο αφού αποκαλυφθούν και οι δύο γραμμές παικτών. Το μπλοκ απόφασης διατηρεί τότε τις τρεις γραμμές του: είναι οι τιμές του, η ετυμηγορία του και η ανάδειξη της καλύτερης επιλογής που εξαφανίζονται, αλλιώς η άσκηση θα λυνόταν αναζητώντας την έντονη γραμμή. Με τοποθετημένα ζάρια σε μια θέση κούρσας, η γραμμή EPC κάθε παίκτη αποκρύπτεται όπως πριν, αλλά η τρίτη ζώνη καλύπτει τότε τη γραμμή πριν από τη ζαριά και τη λίστα των κινήσεων μαζί: καθώς η λίστα είναι ταξινομημένη από την καλύτερη κίνηση προς τη χειρότερη, η μερική αποκάλυψή της θα έδινε ήδη την απάντηση. Με τοποθετημένα ζάρια εκτός θέσης κούρσας, αυτή η ίδια μοναδική ζώνη καλύπτει από μόνη της ό,τι εμφανίζει ο πίνακας. Μπορείτε έτσι να εξασκηθείτε στην εκτίμηση του EPC κάθε πλευράς, και έπειτα να αποφανθείτε για τον κύβο ή για την κίνηση που πρέπει να παιχτεί, πριν επαληθεύσετε. Η ρύθμιση απομνημονεύεται.

Χωρίς ανοιχτή βάση. Το πάνελ Eval δεν χρειάζεται βάση: μόλις κλείσει η οθόνη υποδοχής, μπορεί κανείς να στήσει, να επικολλήσει (CTRL-V) και να επεξεργαστεί μια θέση, να την αξιολογήσει, να την κυλήσει (rollout) και να την αντιγράψει ως κείμενο (CTRL-C) ή ως εικόνα (CTRL-X, και CTRL-X CTRL-X με την αξιολόγηση). Το μενού δεξιού κλικ στο πάνελ προσφέρει επίσης τις επιλογές Αποθήκευση εικόνας (SVG)… και Αποθήκευση εικόνας (PNG)…. Η σκακιέρα της καρτέλας Αναζήτηση είναι επίσης πρόχειρη: επεξεργάζεται και δέχεται επικόλληση χωρίς βάση, και μεταβαίνει κανείς από τη μία στην άλλη χωρίς να χάσει τίποτα· η εκτέλεση της αναζήτησης, όμως, απαιτεί βάση. Μόνο το Προσθήκη στη βάση και το CTRL-S απαιτούν βάση στο πάνελ, και η γραμμή κατάστασης το αναφέρει. Καμία βάση δεν δημιουργείται στο παρασκήνιο. Στο πλαίσιο Eval, όπως και στην καρτέλα Αναζήτηση, η εντολή import XGID=… (ή import OGID=…) τοποθετεί τη θέση στο ταμπλό πρόχειρου, χωρίς βάση. Η καρτέλα Εξάσκηση ανοίγει επίσης χωρίς βάση: τα Σκορ, Πούλια, Bearoff και Αξιολόγηση είναι διαθέσιμα, η Απόφαση είναι απενεργοποιημένη με την αιτία να εμφανίζεται, και η ολοκληρωμένη συνεδρία δεν καταγράφεται (το ημερολόγιο το αναφέρει). Η Διεύθυνση τουρνουά απαιτεί ανοιχτή βάση.

Για να κλείσετε τον πίνακα Eval, πατήστε CTRL-E ή μεταβείτε σε άλλη καρτέλα.

Μεθοδολογία και υποθέσεις του πίνακα Eval

Κάθε τιμή που εμφανίζεται στον πίνακα βασίζεται σε συγκεκριμένες υποθέσεις, που διατυπώνονται εδώ εξαντλητικά.

Τομέας. Η ζώνη κούρσας — πιθανότητα νίκης και ετυμηγορία κύβου — αφορά μόνο το καθαρό bearoff: όλα τα εναπομείναντα πούλια των δύο παικτών στο σπίτι τους. Η θέση αποτιμάται πριν από τη ζαριά· τα τυχόν τοποθετημένα ζάρια αγνοούνται.

Τα μπλοκ EPC, αντίθετα, πάνε πιο μακριά: μια πλευρά παίρνει το EPC της μόλις το πιο μακρινό της πούλι χωρέσει στον φορτωμένο μονόπλευρο πίνακα. Με τον προεπιλεγμένο πίνακα (έξι σημεία) αυτός είναι ο παλιός κανόνας του σπιτιού· με πίνακα οκτώ σημείων, υπολογισμένον από την καρτέλα Bearoff, μια πλευρά με πούλι στο 8 αντιμετωπίζεται όπως κάθε άλλη. Τίποτα δεν παρεκτείνεται: ένα πούλι ένα σημείο πιο μακριά απλώς δεν έχει EPC, ακριβώς όπως ένα πούλι στο 7 δεν είχε πριν. Όταν ο πίνακας που απάντησε δεν είναι αυτός των έξι σημείων, το όνομά του εμφανίζεται στη γωνία του μπλοκ κούρσας («OS-08») — χωρίς αυτό θα διάβαζε κανείς «έξι» εξ ορισμού και θα πίστευε την πλευρά εντελώς μέσα.

Μπλοκ EPC (πάντα ακριβή). Το EPC, ο μέσος αριθμός ζαριών και η τυπική απόκλιση προέρχονται από την ακριβή κατανομή του αριθμού ζαριών για να βγουν όλα τα πούλια, διαβασμένη από τη μονόπλευρη βάση του GNUbg (6 έως 10 σημεία, 15 πούλια, υπολογισμένη στο μηχάνημα). EPC = μέσες ζαριές × 49/6 (49/6 ≈ 8,167 είναι ο ακριβής μέσος όρος pip ανά ζαριά, με τις διπλές να μετρούν τέσσερις φορές)· wastage = EPC − pip count. Η μόνη εξιδανίκευση είναι το μονόπλευρο βέλτιστο παιχνίδι: κάθε παίκτης ελαχιστοποιεί τις δικές του ζαριές αγνοώντας τον αντίπαλο — αυτός είναι ο καθιερωμένος ορισμός του EPC.

Πιθανότητα νίκης, ακριβές καθεστώς. Απευθείας ανάγνωση από την ευρύτερη διαθέσιμη βάση two-sided (TS-06-06 υπολογισμένη κατά την πρώτη εκκίνηση, εξωτερικό αρχείο, ή TS-06-11 υπολογισμένη από την καρτέλα Bearoff). Οι βάσεις αυτές προκύπτουν από πλήρη ανάδρομη ανάλυση υπό βέλτιστο two-sided παιχνίδι και των δύο πλευρών: καμία πρόσθετη υπόθεση, σφάλμα περιορισμένο στην κβάντιση (< 0,002 %).

Πιθανότητα νίκης, εκτιμώμενο καθεστώς. Εκτός του πεδίου της βάσης: η πιθανότητα προκύπτει με συνέλιξη των δύο one-sided κατανομών (ο παίκτης στη βολή κερδίζει αν ο αριθμός των ζαριών του είναι μικρότερος ή ίσος με του αντιπάλου), και στη συνέχεια με εφαρμογή μιας παγιωμένης πολυωνυμικής διόρθωσης, βαθμονομημένης εκτός σύνδεσης έναντι της βάσης TS-06-11. Τρεις υποθέσεις:

• ανεξαρτησία των δύο διαδικασιών εξόδου — δομική στην κούρσα, χωρίς επαφή δεν υπάρχει καμία αλληλεπίδραση·

• βέλτιστο one-sided παιχνίδι και των δύο πλευρών — αυτή είναι η προσέγγιση: στην πραγματικότητα ο παίκτης που ακολουθεί αποκλίνει για να παίξει τη διακύμανση και ο προπορευόμενος για ασφάλεια. Το μετρημένο αποτέλεσμα είναι μια αντισυμμετρική μεροληψία (η συνέλιξη υπερβάλλει το προβάδισμα του προπορευόμενου) την οποία η διόρθωση απορροφά στατιστικά·

• η διόρθωση βαθμονομήθηκε και επικυρώθηκε στο πεδίο του oracle (έως 11 πούλια ανά παίκτη). Μετρημένο υπολειπόμενο σφάλμα: τυπική απόκλιση 0,05 %, 99ο εκατοστημόριο 0,17 %, μέγιστο παρατηρημένο 0,9 % (σε μονάδες πιθανότητας νίκης). Πέρα από τα 11 πούλια ανά παίκτη, το όριο αυτό προεκτείνεται — η τάση είναι μονότονη αλλά κανένα oracle δεν την πιστοποιεί.

Ισοδυναμίες και ετυμηγορία κύβου (μόνο στο ακριβές καθεστώς). Οι εμφανιζόμενες ισοδυναμίες είναι εκείνες του money game, χωρίς Jacoby, στο πλαίσιο αναφοράς της βιβλιογραφίας του bearoff. Στο πεδίο ≤ 11 πούλια ανά παίκτη, τα gammon είναι αδύνατα (κάθε πλευρά έχει ήδη βγάλει τουλάχιστον 4 πούλια): αυτό δεν είναι προσέγγιση. Η ετυμηγορία (όχι διπλασιασμός / διπλασιασμός, αποδοχή / διπλασιασμός, πάσο) ανακατασκευάζεται ακριβώς από τις αποθηκευμένες ισοδυναμίες, σύμφωνα με τον κανόνα του GNUbg, επικυρωμένο ένα προς ένα έναντι της ανάλυσής του.

Σημείωση

Οι cubeful ισοδυναμίες προϋποθέτουν βέλτιστο παιχνίδι κύβου και των δύο πλευρών μέχρι το τέλος: τα μελλοντικά recube αποτιμώνται πλήρως (πλήρης ανάδρομη ανάλυση). Στις πολύ ασταθείς κούρσες του τέλους της παρτίδας, ο καταρράκτης των recube καταναλώνει σχεδόν όλο το πλεονέκτημα της πλευράς στη βολή — οι ισοδυναμίες «χωρίς διπλασιασμό» και «διπλασιασμός/αποδοχή» μπορεί τότε να είναι κοντά στο μηδέν εκεί όπου μια μηχανή όπως το XG, της οποίας το μοντέλο κύβου δεν αποτιμά αυτόν τον καταρράκτη, εμφανίζει τιμές κοντά στο dead cube (για παράδειγμα 2 πούλια στο σημείο 3 έναντι 2 πουλιών στο σημείο 2: 62 % νίκη, ακριβές D/T +0,006 έναντι +0,475 στο XG). Η εμφανιζόμενη απόφαση, ωστόσο, συμπίπτει με εκείνη των μηχανών.

Πιθανότητα νίκης και ετυμηγορία, αξιολογημένο καθεστώς. Εκτός του ακριβούς πεδίου, η πιθανότητα νίκης προέρχεται από την ακατέργαστη έξοδο του gammonNet (αναζήτηση 0-ply, έπειτα στο ρυθμισμένο βάθος, ποτέ από ανάγνωση πίνακα), και η ετυμηγορία από ένα «Decide» Janowski εφαρμοσμένο σε αυτή την έξοδο — η αναζήτηση παίζει την τροχιά αντί να συνοψίζει ένα στιγμιότυπό της, που είναι ακριβώς αυτό που το εκτιμώμενο καθεστώς δεν μπορούσε να κάνει (βλ. παρακάτω) και επιτρέπει, μόνο αυτό από τα τρία καθεστώτα μαζί με το ακριβές, μια ετυμηγορία στο σκορ αγώνα.

Αυτό το καθεστώς μετρήθηκε, δεν υποτέθηκε απλώς, έναντι του ενσωματωμένου two-sided πίνακα (TestEvalMeasure, 4000 δειγματοληπτικές αποφάσεις money, κανονικές παράμετροι 2 ply k=12): συμφωνία ετυμηγορίας money 93,4 % (3735/4000), αναλυμένη κατά απόσταση από το σημείο αποδοχής του gammonNet — 61,1 % σε λιγότερο από 1 % από το σημείο αποδοχής (η ζώνη που είναι πιο ευαίσθητη σε ένα κορώνα-γράμματα), 88,3 % μεταξύ 1 και 5 %, 91,5 % μεταξύ 5 και 10 %, 94,0 % μεταξύ 10 και 20 %, 94,4 % πέρα από αυτό. Απόκλιση πιθανότητας νίκης: μέση 0,85 %, διάμεσος 0,44 %, 95ο εκατοστημόριο 3,21 %, μέγιστο 8,30 %. Απόκλιση cubeful ισοδυναμίας: μέση 0,039, διάμεσος 0,018, 95ο εκατοστημόριο 0,151, μέγιστο 0,406. Η μορφή είναι η αναμενόμενη: το μεγαλύτερο μέρος της διαφωνίας συγκεντρώνεται ακριβώς στο σημείο αποδοχής, όπου δύο νομίμως διαφορετικές μέθοδοι αποκλίνουν περισσότερο σε μια οριακή απόφαση — όχι ένα διάχυτο σφάλμα που θα κόστιζε ισοδυναμία παντού.

Η μέτρηση αυτή αφορά αποφάσεις money, σε κούρσα. Η ετυμηγορία στο σκορ αγώνα — που μόνο αυτό το καθεστώς ξέρει να δίνει — και οι θέσεις επαφής δεν έχουν δημοσιευμένη μέτρηση: τα παραπάνω δεν μεταφέρονται σε αυτές τις περιπτώσεις.

Γιατί όχι βαθύτερα από 2 ply; Επειδή η μέτρηση λέει ότι δεν αποδίδει τίποτα. Μια απόφαση πουλιών στα 3 ply αξιολογεί το δίκτυο δεκατέσσερις φορές περισσότερο απ” ό,τι στα 2 ply (159 000 αξιολογήσεις έναντι 11 400, μέσος όρος σε είκοσι πραγματικές αποφάσεις) και διαρκεί περίπου δεκατέσσερις φορές περισσότερο (3,9 s έναντι 0,27 s σε έναν μόνο πυρήνα του ίδιου μηχανήματος). Σε σαράντα πραγματικές αποφάσεις που ξαναπαίχτηκαν και στα δύο βάθη, η βαθύτερη αναζήτηση άλλαξε γνώμη δύο φορές, και τις δύο φορές το κέρδος που απέδιδε στον εαυτό της άξιζε το πολύ 0,0002 κανονικοποιημένης ισοδυναμίας: δύο τάξεις μεγέθους κάτω από το 0,020, το κατώφλι από το οποίο το eXtreme Gammon μιλά για σφάλμα. Ανά απόφαση, όλες οι περιπτώσεις μαζί, το κέρδος είναι 0,0000.

Τα 2 ply παραμένουν επομένως η προεπιλογή· τα 3 και 4 ply επιλέγονται στην καρτέλα gammonNet της διαμόρφωσης. Στα 3 και 4 ply, όπως στο GNUbg, μόνο η ρίζα συγκρίνει περισσότερες κινήσεις: σε κάθε εσωτερικό κόμβο, η απάντηση που κρατιέται είναι η καλύτερη στα 0 ply, και μόνο αυτή εξετάζεται βαθύτερα. Δεν σημαίνει ότι τα 3 ply δεν αξίζουν τίποτα γενικά, αλλά ότι σε αυτό το δίκτυο, με αυτό το φίλτρο, δεν πληρώνουν την αναμονή κάποιου που κάθεται μπροστά σε έναν πίνακα. Η μέτρηση είναι αναπαραγώγιμη (TestThreePlyMeasure) και το συμπέρασμα θα ξανακριθεί αν το δίκτυο αλλάξει.

Γιατί δεν υπάρχει εκτιμώμενη ετυμηγορία; Όσα ακολουθούν αφορούν ειδικά τη μέθοδο της συνέλιξης (εκτιμώμενο καθεστώς), όχι το αξιολογημένο καθεστώς παραπάνω: η cubeful ισοδυναμία είναι ένα πρόβλημα τροχιάς (πότε να διπλασιάσει κανείς), το οποίο καμία στατιστική σύνοψη της θέσης δεν συλλαμβάνει — το καλύτερο στατικό μοντέλο που μετρήθηκε αφήνει ένα υπολειπόμενο σφάλμα (τυπική απόκλιση 0,016 ισοδυναμίας, μέγιστο 0,20) που αρκεί για να αντιστρέψει όλες τις οριακές αποφάσεις. Ομοίως, η μετατροπή της ετυμηγορίας στο σκορ του αγώνα μέσω πίνακα ισοδυναμιών αγώνα μετρήθηκε ανεπαρκής (12 % διαφωνίες με την ανάλυση 2-ply του GNUbg, με πραγματικά blunder). Καθώς μια λανθασμένη ετυμηγορία που εμφανίζεται με βεβαιότητα είναι χειρότερη από καμία ετυμηγορία, η συνέλιξη δεν είχε ποτέ το δικαίωμα να εμφανίζει ετυμηγορία — είναι μια αναζήτηση που παίζει την τροχιά, όχι μια στατιστική σύνοψη, που καλύπτει αυτό το κενό.

Σημείωση

Οι βάσεις bearoff είναι αμετάβλητοι μαθηματικοί πίνακες. Το blunderDB τους υπολογίζει το ίδιο, πανομοιότυπα με το εργαλείο makebearoff του GNUbg — byte προς byte — στην καρτέλα Bearoff των ρυθμίσεων ή με blunderdb bearoff generate.