Metriche e strumenti di studio
Ogni cifra che blunderDB mostra sul vostro gioco risponde a una domanda. Questa pagina le riunisce: per ciascuna, la domanda a cui risponde e ciò che apporta allo studio, la sua definizione, la formula esatta, ciò che conta come decisione, l’unità, la lettura, l’incertezza, i limiti e ciò che la distingue dalle cifre di eXtreme Gammon (XG) e di GNU Backgammon (gnuBG). Le schermate che le mostrano sono descritte nel Manuale; i link vi conducono.
Le soglie e i parametri di questa pagina sono stati fissati prima di qualsiasi esame di risultati reali: aggiustarli a posteriori equivarrebbe a far dire alle cifre ciò che ci si aspetta da esse.
L’errore e la perdita di una decisione
Tutte le misure partono da due grandezze per decisione.
L’errore e è ciò che la decisione giocata è costata in equity, rispetto alla migliore decisione dell’analisi importata (XG o gnuBG; blunderDB non rianalizza i match per le sue statistiche). È espresso in equity normalizzata: ±1 vale il cubo corrente, sia a denaro sia al punteggio di match (EMG al punteggio). È arrotondato al millesimo (il millipunto, mpt).
Mossa di pedine: equity del miglior candidato meno equity della mossa giocata.
Non raddoppio: l’errore di «non raddoppio» fornito dall’analisi.
Raddoppio: il minore fra gli errori di «raddoppio, accettazione» e «raddoppio, rifiuto» — chi raddoppia è giudicato sulla migliore risposta avversaria.
Accettazione o rifiuto: la differenza fra la risposta giocata e la migliore delle due.
L’errore è quello della mossa giocata in quel match. Una posizione raggiunta in due match e giocata diversamente porta due errori; nessuno cancella l’altro. Una mossa giocata che l’analisi non nomina fra nessuno dei suoi candidati non ha errore: non viene valutata ed esce da tutti i conteggi.
La perdita di MWC ℓ è lo stesso errore espresso in probabilità di vincere il match (Match Winning Chances). Al punteggio e al cubo v della decisione:
dove \(\mathrm{MWC}_{+v}\) e \(\mathrm{MWC}_{-v}\) sono le probabilità di vincere il match se il giocatore vince, o perde, v punti a quel punteggio. La tabella di equity di match (MET) è la Kazaross-XG2, prolungata oltre i 25 punti con la formula di Zadeh; un punteggio post-Crawford è letto come tale. Un’accettazione o un rifiuto viene convertito con il cubo precedente al raddoppio, come chi raddoppia e come XG: convertito con il cubo raddoppiato, un errore di risposta costerebbe il doppio. Una partita a denaro non ha MWC: ℓ non vi esiste.
Queste due grandezze sono additive. Tutte le metriche seguenti ne sono somme, rapportate a denominatori diversi o confrontate con un riferimento.
PR (Performance Rating)
La domanda. Qual è il mio livello, sulla scala che tutti conoscono? Il PR è la cifra delle classifiche, dei forum e dei club; permette di collocarsi e di confrontare due match analizzati da XG.
La formula. Sulle decisioni contate del giocatore:
Il fattore 500 è la convenzione di XG: un PR di 5,0 vale un errore medio di 0,010, cioè 10 mpt per decisione contata. Il PR è una media, senza unità; più è basso, meglio si è giocato.
Che cosa conta come decisione. Le regole sono quelle di XG, verificate match per match rispetto alle sue cifre (Appendice: modello statistico — allineamento XG / gnuBG / blunderDB):
Decisione |
Contata se |
|---|---|
Mossa di pedine |
non è forzata e la mossa giocata è valutata |
Raddoppio proposto |
sempre |
Accettazione, rifiuto |
sempre |
Non raddoppio |
ND > 0 e ND − min(D/T, D/P) < 0,200 |
Una mossa di pedine è forzata quando il tiro offre una sola mossa legale, oppure quando l’analisi copre tutte le mosse legali (contate dal generatore di mosse di blunderDB) e tutte valgono la stessa equity al millesimo: una scelta che non costa nulla, qualunque sia la mossa, non è una decisione. È la regola di XG per le mosse «non forzate ma senza posta in gioco» (fine di corsa decisa, bear-off in cui tutto vale uguale). Quando le mosse legali non possono essere contate, solo un candidato unico rende forzata la mossa.
Un non raddoppio è contato quando il giocatore era vicino a raddoppiare: la sua equity senza raddoppiare (ND) è positiva e supera di meno di 0,200 il miglior esito del raddoppio per l’avversario, min(D/T, D/P). Misurare rispetto a questo minimo anziché rispetto a D/T da solo mantiene come decisione una posizione «troppo buona» finché resta a meno di 0,200 dall’incasso.
La condizione ND > 0 esclude le posizioni in cui il giocatore di turno è in svantaggio: non ha alcun raddoppio da considerare. Anche XG le esclude, cosa che il suo manuale non dice; i match di riferimento lo mostrano.
Una decisione di cubo senza analisi del cubo non è mai un non raddoppio contato.
Lettura. Le fasce di livello del pannello Stats (Pannello Stats) sono un riferimento proprio di blunderDB, non una norma pubblicata. Un PR si confronta anzitutto con i propri PR: stesso analizzatore, stesso tipo di avversari, stesse lunghezze.
Incertezza. Il PR di un match è molto rumoroso: l’errore standard di un match a 7 punti è dell’ordine di 1,5 PR. blunderDB fornisce un intervallo al 95 % (Intervalli al 95 %) ricampionando le partite di un match, e i match di un aggregato.
Il PR di un torneo. L’elenco dei tornei dà il PR di un solo giocatore, il giocatore di riferimento, sulle sole sue decisioni: un PR dei due lati mescolerebbe gli errori di tutti i suoi avversari con i suoi. È il giocatore principale della base, letto sotto tutti i suoi alias, non appena ha giocato nel torneo, anche su un solo match; altrimenti, il giocatore del maggior numero di match, a parità quello del maggior numero di decisioni, poi il nome che viene per primo nell’ordine dei caratteri. Questo ripiego designa spesso l’avversario in un torneo di un solo match, dove i due giocatori sono pari: designare il giocatore principale lo evita (Pannello Tornei).
Limiti. Il numeratore non dipende da nulla, ma il denominatore dipende da ciò che si conta: le soglie di 0,001 e 0,200 sono arbitrarie. Si può abbassare il proprio PR senza giocare meglio, accettando un rifiuto risicato per aggiungere decisioni a una corsa, o scegliendo nel bear-off una mossa che crea una decisione in più. Il PR pesa un errore con il cubo a 8 come un errore con il cubo a 1 (l’equity è normalizzata al cubo), e un errore al DMP come un errore a 0-0. Eredita le imperfezioni del motore, e l’avversario che crea posizioni difficili fa salire il PR dell’altro. La perdita di MWC e la difficoltà rispondono a questi tre difetti.
XG e gnuBG. Su un file XG, il PR di blunderDB è quello di XG, a meno della precisione di visualizzazione e degli scarti spiegati in Appendice: modello statistico — allineamento XG / gnuBG / blunderDB. gnuBG divide la stessa somma per un altro numero: ogni mossa con più di una mossa legale, e le decisioni di cubo che giudica vicine secondo la propria finestra. Il suo tasso per decisione non è quindi confrontabile con il PR di XG, nemmeno sulla stessa analisi. Lo Snowie Error Rate (Appendice: modello statistico — allineamento XG / gnuBG / blunderDB) divide per tutte le mosse dei due giocatori: non dipende da alcuna regola di conteggio, ma vale circa la metà del PR.
Perdita di MWC per decisione e grafico del match
La domanda. Quali decisioni mi sono costate questo match? Il PR mette tutti gli errori sulla stessa scala; ℓ li pesa al punteggio in cui sono stati commessi. Un errore di 0,040 a 4-4 in un match a 5 punti non costa quanto costa a 0-0 in uno a 17. Per lo studio, la colonna e il grafico indicano le poche decisioni che hanno deciso il match, e la curva cumulata mostra dove si è ribaltato.
Definizione. ℓ (L’errore e la perdita di una decisione) per ogni decisione contata nel PR; la perdita di un giocatore nel match è Σℓ su queste decisioni. Una decisione fuori dal conteggio (mossa forzata, non raddoppio fuori dalla finestra) non ha ℓ: comunque non sarebbe costata nulla, o quasi.
Unità. Una percentuale di probabilità di vincere il match: 2,5 significa 2,5 % di MWC perso.
Lettura. La colonna MWC della trascrizione, la barra per decisione e la curva cumulata di ciascun giocatore sono descritte in Pannello Match. Una barra isolata e alta è una decisione da rivedere; una curva che sale regolarmente indica un match di errori medi, non di incidenti.
Incertezza. ℓ è esatto rispetto all’analisi: la sua incertezza è quella dell’analisi stessa (profondità, rollout o no) e della MET.
Limiti. ℓ dipende dalla MET: due programmi che non usano la stessa tabella non danno la stessa perdita. Una partita a denaro non ne ha, e un’analisi calcolata con una MET diversa da quella della base resta fuori dalle statistiche. Una decisione non valutata porta un trattino, mai zero.
XG e gnuBG. La somma è la perdita di MWC che XG mostra per il match: mosse di pedine, raddoppi e risposte concordano sui match di riferimento con la precisione di visualizzazione di XG (scarto limitato a 0,06 punti percentuali dalla suite di test), salvo i giocatori con gli scarti residui noti di Appendice: modello statistico — allineamento XG / gnuBG / blunderDB, fino a 0,45 punti. gnuBG esegue la stessa conversione, con le proprie equity: su un match che ha analizzato, le sue cifre differiscono da quelle di XG per l’analisi, non per la formula.
Perdita di MWC (eq. 7 pt) L₇ ed Elo rispetto al motore
La domanda. Quanto match ho perso per i miei errori, comunque si contino le decisioni, e come confrontare un match a 5 punti con uno a 11? L₇ non divide per alcun numero di decisioni: non si manipola aggiungendo decisioni facili, e pesa ogni errore per quanto è costato.
Definizione. Con gioco perfetto, le probabilità di vincere il match evolvono senza distorsione: contro un avversario perfetto, un giocatore che perde L di MWC nel match conserva q = 0,5 − L di probabilità. Il modello della formula FIBS dice che, a parità di forza, la perdita cresce come la radice della lunghezza N. L viene quindi ricondotta a un match a 7 punti, la lunghezza di torneo più comune:
L’aggregato (più match, un giocatore, un torneo) somma le perdite e le radici delle lunghezze prima del rapporto: un match a 7 punti pesa più di un match a 1 punto, e un solo match restituisce il proprio valore. Senza filtro giocatore, i due lati di un match pesano ciascuno √N, ma formano un’unica unità dell’intervallo.
L’Elo rispetto al motore inverte la formula FIBS a 7 punti:
Linearizzato, D ≈ −3474 × L / √N. Da L₇ ≥ 50 %, q non ha più un’inversa finita; da L₇ > 49 %, q è limitato inferiormente all’1 % (D ≥ −1509) e l’Elo è mostrato «≤». L₇ non ha limite inferiore. Entrambi ordinano i giocatori allo stesso modo.
Unità. L₇: una percentuale di MWC. D: punti Elo, negativi, lo scarto atteso fra il giocatore e il motore.
Lettura. 12,3 %: invece del 50 % di probabilità contro il motore, il giocatore ne aveva solo 37,7 % in un match a 7 punti. Il badge, il dettaglio, le statistiche, il torneo e la progressione lo mostrano (Perdita di MWC (eq. 7 pt)).
Incertezza. Intervallo al 95 % per partite per un match, per match per un aggregato (Intervalli al 95 %), poi la stessa trasformazione del valore. Una riga per match delle statistiche non ne ha: è una sola unità; il bilancio del match porta l’intervallo per partite.
Limiti. Il modello in √N è approssimativo sotto i 7 punti e intorno al Crawford. L₇ dipende dalla MET. Una partita a denaro non ha lunghezza, quindi non ha L₇: la schermata lo dice invece di mostrare un numero. I giocatori reali perdono più di mezzo match, perché gli errori commessi dopo un ribaltamento della fortuna si sommano: l’Elo raggiunge allora il suo limite inferiore.
XG e gnuBG. Per un match a 7 punti, L₇ è esattamente la perdita di MWC che mostra XG. Nessuno dei due programmi riconduce la perdita a una lunghezza di riferimento né la converte in Elo. Questo Elo misura lo scarto rispetto al motore, non una classifica FIBS o BMAB fra giocatori umani.
Difficoltà, errori evitabili, eccesso e rapporto
La domanda. Questo errore era perdonabile? Una stessa perdita del 2 % è una distrazione in una posizione ovvia, e un errore che ogni buon giocatore farebbe in una posizione in cui quattro mosse si tengono a pochi millesimi. Per lo studio, la difficoltà ordina gli errori: gli errori evitabili (distrazione, regola mal conosciuta) si correggono in fretta e vengono per primi; le perdite su decisioni difficili sono lavoro di fondo.
Definizione. La difficoltà d è la perdita che avrebbe subito in media, nella stessa posizione, un giocatore di riferimento che sceglie ogni opzione i con una probabilità tanto più bassa quanto più costa:
Δᵢ è il costo dell’opzione i rispetto alla migliore, in equity normalizzata. Le opzioni sono i candidati dell’analisi per una mossa di pedine; non raddoppio e raddoppio (contro la migliore risposta) per il giocatore che ha il cubo; accettare e rifiutare per chi riceve il raddoppio. d è convertita in MWC come ℓ: le due sono nella stessa unità, e l’opzione giocata ha per costo esattamente ℓ.
τ = 0,025 è un a priori di giocatore forte: con due opzioni separate da Δ, d = Δ / (1 + e^{Δ/τ}) è massima intorno a Δ ≈ 0,032, fra «dubbio» ed «errore»; uno scarto di 0,1 costa ormai solo 0,002; cinque candidati distanziati di 0,01 danno d ≈ 0,012, circa l’errore medio di un giocatore di PR 6.
Errore evitabile: la perdita raggiunge la soglia Errore della base e d ≤ ℓ / 10 — con due opzioni, il giocatore di riferimento non lo commetterebbe una volta su dieci.
Eccesso di un giocatore in un match: Σ(ℓ − d), ciò che ha perso oltre il riferimento (negativo quando ha fatto meglio).
Rapporto: Σℓ / Σd; 1 significa «gioca come il riferimento», 2 «perde il doppio». Non viene fornito quando Σd < 0,5 % di MWC: su un match troppo facile misura solo rumore, l’eccesso resta.
Cosa conta. Le decisioni contate nel PR la cui perdita è valutata e convertita in MWC; altrove la difficoltà è assente, mai nulla. Una mossa forzata o un non raddoppio fuori dalla finestra del PR non ha quindi né perdita né difficoltà. Tra le decisioni contate, nessuna soglia aggiuntiva mette da parte una decisione evidente: la sua difficoltà è già vicina a zero.
Unità. d e l’eccesso: una percentuale di MWC. Il rapporto: senza unità.
Lettura. Una perdita ben al di sopra della sua difficoltà è un errore che la posizione non scusava; una perdita vicina alla sua difficoltà, un errore condiviso. Eccesso e rapporto correggono il PR per la difficoltà delle posizioni incontrate, quindi in parte per lo stile dell’avversario (Pannello Match).
Incertezza. Su un match, eccesso e rapporto poggiano su poche decisioni e variano molto: una tendenza, non una classifica.
Limiti. La difficoltà dipende da un modello di giocatore e da τ, fissati una volta: cambiarli cambia tutte le cifre. Conosce solo i candidati che l’analisi ha conservato (pochi in XG, secondo i suoi filtri in gnuBG): le opzioni assenti non pesano nulla, e d è allora un minorante. Eredita l’errore dell’analisi, soprattutto a bassa profondità.
XG e gnuBG. Nessuno dei due calcola la difficoltà. L’idea viene dagli indici di verosimiglianza degli scacchi (Regan); τ non è tarato su una popolazione di giocatori.
Intervalli al 95 %
La domanda. Questa cifra dice qualcosa, o è rumore? Un PR di 4,2 su un match e un PR di 4,2 su quaranta match non valgono la stessa cosa. L’intervallo evita di costruire un piano di lavoro su una casella che non poggia su nulla, e di leggere una posizione in classifica in un match isolato.
Definizione. L’intervallo ricampiona la più grande unità indipendente: le partite di un match, i match di un aggregato (PR globale, caselle per fase, piano di gioco, etichetta e punteggio, L₇ di un aggregato). Le partite di uno stesso match condividono avversario, sessione e stanchezza: ricampionarle separatamente in un aggregato restringerebbe a torto l’intervallo. Senza filtro giocatore, i due lati di un match formano un’unica unità, perché giocano le stesse posizioni.
La formula. Per un rapporto R = Σeᵤ / Σnᵤ su G unità (eᵤ la somma degli errori, nᵤ il numero di decisioni dell’unità), la varianza del bootstrap è calcolata, senza estrazioni:
e l’intervallo vale R ± 1,96 × √Var, con il limite inferiore mai sotto 0, poi la stessa trasformazione del valore (× 500 per il PR). L’L₇ di un aggregato segue la stessa regola, con L al posto di e e √N al posto di n; quello di un match è una somma sulle sue G partite, di varianza G/(G−1) × Σ(l_g − l̄)², con l_g la perdita della partita g. Il calcolo è deterministico: la stessa base dà sempre lo stesso intervallo, su entrambi i motori di archiviazione.
Che cosa serve. Almeno tre unità e un’ampiezza non nulla. Con due, la dispersione poggia su un solo grado di libertà e l’intervallo sarebbe diverse volte troppo stretto; unità tutte allo stesso rapporto dicono che concordano, non che il valore sia esatto. Senza intervallo, la casella è grigia, con la sua numerosità visibile (Pannello Stats).
Lettura. Due intervalli che si sovrappongono ampiamente non distinguono nulla. Una famiglia il cui intervallo resta al di sopra del vostro PR globale è una debolezza accertata.
Limiti. L’approssimazione normale è grossolana su poche unità, e gli errori hanno una distribuzione asimmetrica (pochi errori grossi): con tre o quattro unità, l’intervallo è indicativo.
XG e gnuBG. Nessuno dei due fornisce un intervallo.
Bilancio del match
La domanda. Dopo un match: che cosa rivedo, ho perso per i dadi o per il gioco, e i miei errori vengono dalla fretta o da una lacuna? Le schermate: bilancio del match.
Tre decisioni da rivedere. Fra gli errori del giocatore (soglia della base) la cui perdita è quantificata, le tre di maggiore parte evitabile ℓ − d = ℓ × (1 − d/ℓ), positiva: la perdita moltiplicata per la sua evitabilità. Una difficoltà ignota conta zero; a parità, la perdita maggiore, poi l’ordine del match. Un errore che farebbe anche il giocatore di riferimento non vale una sessione.
Risultato corretto per la fortuna, per un match terminato, in punti di MWC del giocatore:
L’esito vale 1 se vinto, 0 se perso; la MWC di partenza è quella del punteggio iniziale (50 % a 0-0). Ogni tiro è convertito in MWC come una perdita, al punteggio e al cubo della sua posizione. Con gioco perfetto, il valore atteso di A è la perdita dell’avversario meno la vostra: il bilancio riporta accanto la differenza degli errori per un controllo incrociato. A > 0 su un match perso: perso per i dadi; A < 0: perso per il gioco. La fortuna è quella scritta dall’analizzatore (Appendice: modello statistico — allineamento XG / gnuBG / blunderDB): senza fortuna, nessuna riga, e viene mostrata la copertura (tiri misurati su tiri giocati), perché una fortuna parziale distorce A. Nessuna riga nemmeno per una partita a denaro o un match non concluso.
Errori affrettati e ponderati. Per giocatore e per tipo (pedine, cubo), la soglia è la mediana delle durate note delle sue decisioni quantificate di quel tipo nel match: un errore giocato più in fretta è affrettato, gli altri ponderati. La mediana è la sua, in quel match: non dipende dal ritmo, e senza legame fra velocità ed errore gli errori si dividono metà e metà. Una maggioranza affrettata richiede disciplina; una maggioranza ponderata, conoscenza.
Limiti. Un match è un piccolo campione: PR e L₇ vi portano il loro intervallo per partite (almeno tre partite). Il risultato corretto dipende dalla MET e dalla fortuna del file. La durata esiste solo per un match che l’ha conservata (un match giocato contro un bot).
XG e gnuBG. XG e gnuBG mostrano la fortuna totale di ciascun giocatore, ma né un risultato corretto in MWC, né una selezione delle decisioni da rivedere, né una ripartizione per durata.
Piano di studio
La domanda. Che cosa devo lavorare adesso? Ordinare i propri errori per costo dice dove si è perso di più, non dove lo studio rende di più: una famiglia di posizioni realmente difficili costa a tutti, e tre errori non fanno una tendenza. Le schermate: Piano di studio.
Definizione. Una famiglia è una terna (piano di gioco, natura della decisione, tema) di errori ricorrenti; i suoi membri sono gli errori del filtro, decisioni contate che costano almeno la soglia Errore. Un errore senza tema non entra in nessuna famiglia. Un membro è quantificato se porta ℓ e d; un errore in una partita a denaro è contato come «non quantificato» e non entra in nessuna priorità.
La formula. Il MWC recuperabile e il suo intervallo:
R è la frequenza della famiglia moltiplicata per la sua perdita media oltre la difficoltà: ciò che si riguadagnerebbe giocando queste posizioni come il giocatore di riferimento. La somma è con segno, senza troncamento. L’intervallo tratta il numero di membri come un conteggio di Poisson.
Che cosa entra nel piano. Almeno 5 membri quantificati e un limite inferiore strettamente positivo. Il piano è ordinato per limite inferiore decrescente: a parità di recuperabile, la famiglia meglio accertata passa davanti. Le altre sono «da confermare», senza posizione.
Unità. Una percentuale di MWC, cumulata sul filtro.
Lettura. Una famiglia di errori evitabili sale; una famiglia di posizioni in cui tutti sbagliano scende. Un giocatore nuovo vede dapprima famiglie «da confermare»: il piano non spinge verso il rumore.
Limiti. Il tema viene dal classificatore di blunderDB: un errore classificato male cade in una famiglia sbagliata, un errore senza tema non è in nessuna. R eredita i limiti di ℓ e d (MET, troncamento dei candidati).
XG e gnuBG. Nessuno dei due propone un piano di studio.
Posizioni di riferimento
La domanda. Quali posizioni mettere in una collezione per lavorare sul piano? I dieci errori peggiori spesso danno dieci varianti di uno stesso problema. Una buona posizione di riferimento sta al centro di molti dei vostri errori evitabili, porta una lezione netta e non è già studiata. Le schermate: posizioni di riferimento.
Definizione. Le candidate sono gli errori quantificati e tematizzati del filtro, riuniti per posizione; l’eccesso di una posizione è la somma degli eccessi positivi ℓ − d dei suoi errori. Due candidate di una stessa famiglia — e, per il cubo, dello stesso punteggio — sono vicine a una distanza like di al più ρ = 12 passi di pip (un tiro di dadi ne vale da 8 a 16).
La formula. Il guadagno di una candidata p è
in frazione di MWC: la rappresentatività, la frequenza e il costo evitabile in un’unica quantità. c(p) parte da 1 ed è moltiplicato per ½ se la lezione è risicata (la seconda scelta costa meno della metà della soglia Errore), e ancora per ½ se è instabile (un’altra profondità di analisi del cubo o un rollout dà un altro verdetto): ¼ quando le due si sommano. Un rollout che conferma non innalza nulla: decide a parità di guadagno.
Selezione. Golosa per guadagno marginale: ogni posizione scelta copre le sue vicine, che non rendono più nulla alle successive, e i suoi quasi-duplicati sono scartati anche fuori dalla sua famiglia. Una posizione già trattata (commento, scheda Anki, collezione, marca «studiata») non viene mai proposta e conta come già scelta.
Unità. Il MWC coperto, in percentuale.
Limiti. Il raggio e i fattori sono fissati, non appresi. La distanza like confronta strutture di pedine, non idee: due posizioni con la stessa lezione ma di struttura lontana non si coprono.
XG e gnuBG. Nessun equivalente.
Prima/dopo lo studio
La domanda. Ciò che ho lavorato mi costa meno in un match reale? Senza misura, lo studio si giudica a impressione; una famiglia che non si muove nonostante il lavoro dice che bisogna cambiare metodo. Le schermate: Prima/dopo lo studio.
Definizione. Ogni famiglia tematica del filtro è misurata, sia quelle del piano sia quelle «da confermare». Una famiglia è studiata nel giorno (UTC) della prima azione di studio su una delle sue posizioni: segno «studiata», ripasso Anki qualunque sia il voto, risposta a un quiz. Creare una carta o riporre una posizione in una raccolta non lo è. Finestra prima: i match datati strettamente prima di quel giorno; dopo: strettamente dopo; il giorno stesso e i match senza data sono scartati.
La formula. In ciascuna finestra, il tasso di perdita r = Σℓ / N: ℓ le perdite degli errori della famiglia, N le decisioni contate in match dello stesso piano di gioco e della stessa natura (il tema esiste solo per un errore). Il guadagno e il suo intervallo:
Verdetto. Almeno 30 decisioni in ciascuna finestra, altrimenti «insufficiente». «In progresso» se il limite inferiore di Δ è positivo, «in regresso» se il limite superiore è negativo, «indeterminato» altrimenti.
Unità. Punti di MWC per 100 decisioni.
Limiti. Un cambiamento, non un effetto. Una famiglia è studiata perché costava: la regressione verso la media gonfia il guadagno. Nulla controlla gli avversari, il formato né i dadi.
XG e gnuBG. Nessun equivalente.
Distorsioni con segno
La domanda. In che direzione sbaglio? «Accettate troppo» si corregge meglio di un PR: la regola da rivedere è nominata. Le schermate: Bias con segno.
La formula. Ogni decisione contata porta x = +1 (errore per eccesso di audacia), −1 (per eccesso di prudenza) o 0. Con P e M i due conteggi su N decisioni:
Almeno 20 decisioni; «troppo» se il limite inferiore è positivo, «troppo poco» se il limite superiore è negativo, «equilibrato» altrimenti. Il costo di P e di M (in mpt) accompagna i conteggi. Il segno e il costo sono quelli della mossa giocata nel suo match.
Accettazione / rifiuto: sulle risposte al cubo; P = accettazioni sbagliate, M = rifiuti sbagliati. B è esattamente il vostro tasso di accettazione meno quello del bot sulle stesse posizioni.
Raddoppi: sulle decisioni di cubo di chi lo possiede contate nel PR; P = raddoppi prematuri (non raddoppio, o troppo buono), M = raddoppi mancati. La distorsione è data anche per casella di punteggio (i vostri punti rimanenti, quelli dell’avversario; post-Crawford contato come 1; la partita a denaro a parte).
Blot: sulle mosse di pedine con contatto; x è il segno di (i vostri blot dopo la mossa giocata − i vostri blot dopo la mossa migliore). Una mossa è riconosciuta dalla tavola che lascia; una mossa non trovata esce dal conteggio, e la sua quota viene mostrata.
Unità. Una differenza di proporzioni, senza unità.
Limiti. La maggior parte delle caselle di punteggio resta muta: è la risposta onesta. La distorsione dei blot conta i blot senza pesarne l’esposizione, e le mosse scartate non sono un’estrazione neutra.
XG e gnuBG. Nessun equivalente; XG e gnuBG contano gli errori di cubo per tipo (raddoppio mancato, accettazione sbagliata…) senza intervallo né verdetto.
Bilancio del torneo
La domanda. Ho giocato al mio livello, e se no, dove ha ceduto: gli ultimi turni, le lunghe fasi finali di match, i punteggi in cui un punto decide, l’orologio? Le schermate: bilancio del torneo.
Definizione. Per impostazione predefinita il giocatore è il giocatore principale se ha giocato nel torneo, altrimenti il più presente nei suoi match. Il livello abituale è il giocatore sui suoi match a punti dei 365 giorni che precedono il torneo (la sua data, in mancanza quella del suo primo match), esclusi quelli del torneo; servono almeno 5 match. Il torneo e il livello abituale hanno ciascuno il proprio PR e il proprio L₇, con l’intervallo per match (Intervalli al 95 %).
La formula. Δ = torneo − abituale, di deviazione standard √(σₜ² + σₕ²), con ogni σ letto sulla semiampiezza superiore del suo intervallo. «Peggio» se il limite inferiore di Δ è positivo, «meglio» se il limite superiore è negativo, «nella norma» altrimenti. Il verdetto richiede un intervallo e almeno 20 decisioni per parte; altrimenti «insufficiente», con le cifre visibili.
Ripartizioni, in PR: per turno, ogni match rispetto al PR abituale globale; poi ogni casella rispetto alla stessa casella del livello abituale, per posizione della decisione nel match (fasce di 30: la fatica); per punteggio (DMP, partita Crawford, post-Crawford, altri); per ritmo (da una parte e dall’altra della mediana dei vostri tempi nel match). Al massimo tre famiglie del piano di studio ristretto al torneo.
Limiti. Un torneo di tre match non dice quasi mai «peggio»: è voluto. I due lati sono trattati come indipendenti, il che allarga l’intervallo: la regola è prudente. La riserva dell’orologio non è registrata mossa per mossa: la pressione del tempo rimasto non si può misurare.
XG e gnuBG. Nessun equivalente.